Simulação numérica da propagação de ondas sísmicas em 2D utilizando diferenças finitas
| dc.contributor.advisor1 | LIMA, Rômulo Correa | |
| dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/9959312607102378 | |
| dc.creator | SOUZA, Paulo Kadu Moura de | |
| dc.creator.Lattes | http://lattes.cnpq.br/2955635483326061 | |
| dc.date.accessioned | 2026-08-04T13:10:05Z | |
| dc.date.available | 2026-08-04T13:10:05Z | |
| dc.date.issued | 2026-07-21 | |
| dc.description.abstract | Seismic wave propagation plays a fundamental role in geophysical studies, enabling the investigation of subsurface structures through the analysis of wave behavior in different media. In this context, this work aimed to study seismic wave propagation in a two dimensional medium by applying the Finite Difference Method (FDM) to the wave equation. To achieve this, concepts of geology and geophysics related to the physical properties of rocks and seismic propagation were addressed, as well as the mathematical formulation of the wave equation, from its derivation to its 2D representation with the inclusion of a source term. The development of the work consisted of discretizing the partial differential equation using approximations obtained from Taylor series expansions, enabling its computational implementation in the Scilab software. The simulations were performed on a two-dimensional grid composed of four layers with different propagation velocities and horizontal, inclined, and sinusoidal interfaces, representing distinct geological structures. The results obtained allowed the observation of characteristic seismic propagation phenomena, such as reflection, refraction, interference, and energy spreading, highlighting the influence of velocity variations and interface geometry on the wavefront trajectory. Numerical artifacts arising from the boundary conditions were also identified, demonstrating limitations present in the adopted computational model. It is concluded that the Finite Difference Method presented satisfactory performance in simulating seismic wave propagation, adequately reproducing the main physical phenomena involved and demonstrating its relevance as a tool for computational modeling and for the study of geophysical problems associated with the Earth's subsurface. | |
| dc.description.resumo | A propagação de ondas sísmicas desempenha um papel fundamental nos estudos geofísicos, permitindo a investigação das estruturas presentes na subsuperfície terrestre por meio da análise do comportamento das ondas em diferentes meios. Nesse contexto, este trabalho teve como objetivo estudar a propagação de ondas sísmicas em um meio bidimensional por meio da aplicação do Método de Diferenças Finitas (MDF) aplicado a equação da onda. Para isso, foram abordados conceitos de geologia e geofísica relacionados às propriedades físicas das rochas e à propagação sísmica, além da formulação matemática da equação da onda, desde sua dedução até sua representação em 2D com a inclusão de um termo fonte. O desenvolvimento do trabalho consistiu na discretização da equação diferencial parcial por meio das aproximações obtidas a partir das expansões em série de Taylor, possibilitando sua implementação computacional no software Scilab. As simulações foram realizadas em uma malha bidimensional composta por quatro camadas com diferentes velocidades de propagação e interfaces horizontal, inclinada e senoidal, representando estruturas geológicas distintas. Os resultados obtidos permitiram observar fenômenos característicos da propagação sísmica, como reflexão, refração, interferência e espalhamento da energia, evidenciando a influência das variações de velocidade e da geometria das interfaces na trajetória da frente da onda. Também foram identificados artefatos numéricos decorrentes das condições de contorno utilizadas, demonstrando limitações presente ao modelo computacional adotado. Conclui-se que o Método das Diferenças Finitas apresentou desempenho satisfatório na simulação da propagação de ondas sísmicas, reproduzindo adequadamente os principais fenômenos físicos envolvidos e demonstrando sua relevância como ferramenta para a modelagem computacional e para o estudo de problemas geofísicos associados à subsuperfície terrestre. | |
| dc.identifier.citation | SOUZA, Paulo Kadu Moura de. Simulação numérica da propagação de ondas sísmicas em 2D utilizando diferenças finitas. Orientador: Rômulo Correa Lima. 2026. 46 f. Trabalho de Curso (Licenciatura em Matemática) – Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologia, Campus Universitário de Abaetetuba, Universidade Federal do Pará, Abaetetuba, 2026. Disponível em: https://bdm.ufpa.br/handle/prefix/9815. Acesso em:. | |
| dc.identifier.uri | https://bdm.ufpa.br/handle/prefix/9815 | |
| dc.rights | Acesso Aberto | pt_BR |
| dc.rights.license | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil | en |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ | |
| dc.source.uri | Disponível na internet via correio eletrônico: bibabaetetuba@ufpa.br | |
| dc.subject | Propagação de ondas sísmicas | |
| dc.subject | Método das diferenças finitas | |
| dc.subject | Equação da onda | |
| dc.subject | 1D e 2D | |
| dc.subject | Simulação computacional | |
| dc.subject | Seismic wave propagation | |
| dc.subject | Finite difference method | |
| dc.subject | Wave equation | |
| dc.subject | 1D and 2D | |
| dc.subject | Computational simulation. | |
| dc.subject.cnpq | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA | |
| dc.title | Simulação numérica da propagação de ondas sísmicas em 2D utilizando diferenças finitas | |
| dc.type | Trabalho de Curso - Graduação - Monografia | pt_BR |