Curso de Matemática - CABAE

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Acesso aberto (Open Access)
Solvabilidade de soluções via Nagumo e Osgood para o problema x0 = f(t; x)
(2018-06-28) PORTUGAL, Izaque Pantoja; LOBATO, Renato Fabrício Costa
Este trabalho surgiu do resultado da pesquisa de iniciação cientifica do livro do renomado Dr. Luiz Adauto da Justa Medeiros sobre Equações Diferenciais Ordinárias, visto que em seu livro ele faz um estudo qualitativo da equação diferencial escalar x0 = f(t; x), especificamente abordaremos o estudo de unicidade de soluções de uma equação diferencial de primeira ordem de um ponto de vista qualitativo. Para tal exibiremos as definições de solução, e faremos um estudo básico de espaços métricos, com foco em espaços métricos completos e as sequências de Cauchy. Mostramos um pouco da história dos Matemáticos Willian Foog Osgood e Mitio Nagumo e exibimos suas condições de Unicidade para a solução do problema x0 = f(t; x)
Acesso aberto (Open Access)
A história da geometria e a importância de Arquimedes
(2018-07-19) GOMES, Francenildo Pinheiro; BARROS, Osvaldo dos Santos
Neste trabalho será abordado a história da matemática com ênfase na geometria até o período de Arquimedes (século III a.C.) focalizando Arquimedes, “o gênio de Siracusa”, e dois de seus principais trabalhos; o método da exaustão e a quadratura da parábola. A metodologia utilizada foi somente de caráter bibliográfico, tendo como objetivo mostrar um pouco da historia da matemática. Onde e como ela se desenvolveu e conhecer sobre as obras de Arquimedes um dos maiores matemático de todos os tempos, principalmente sobre o método da exaustão e a quadratura da parábola que apresentam uma complexidade semelhante ao calculo integral estudado hoje. Os estudos abordados sobre o método da exaustão e a quadratura da parábola mostram a grandeza do “gênio de Siracusa” que acredita se que serviu de base para o calculo integral e as definições de infinitos que conhecemos hoje, usados nas disciplinas de calculo nos cursos de matemática, física, engenharia e outros.
Acesso aberto (Open Access)
Função quadrática contexto e aplicações no cotidiano
(2018-09-03) ANDRÉ, Pedro Júnior dos Santos; ALMEIDA, Raimundo das Graças Carvalho de; http://lattes.cnpq.br/8447434150719179
O presente trabalho inicia-se com um breve histórico sobre função, dando destaque a alguns matemáticos que tiveram fundamental importância para o seu desenvolvimento. Faz também uma abordagem dos conceitos de função, conceitos estes que foram fundamentais para a construção desse trabalho. Posteriormente abordou-se à evolução da função quadrática, falando dos matemáticos e sua respectiva importância para o desenvolvimento da função quadrática ao longo da história. Adentrando no assunto de função quadrática foram abordadas as definições, os gráficos, a forma canônica, zeros da função quadrática, máximo da função e mínimo, o vértice da parábola, a imagem, e o eixo de simetria e por ultimo foi desenvolvido as aplicações da função quadrática em diversas situações do cotidiano.
Acesso aberto (Open Access)
Triângulos pitagóricos, ternos pitagóricos e suas propriedades
(2018-09-06) COSTA, Eliel de Araujo e Silva; CORRÊA, Manoel Lima; http://lattes.cnpq.br/9314280735403557
O presente trabalho é dedicado ao estudo dos triângulos Pitagóricos, bem como os ternos dos números que representam seus lados, sua forma algébrica e geométrica. Mostram-se algumas de suas propriedades, como eles se apresentam e como reconhecer esses ternos, apresenta-se também à fórmula geradora tanto de ternos pitagóricos primitivos, como os não primitivos e uma consequência dessa fórmula é que os triângulos obtidos através dela são retângulos. Provar-se que existem infinitos ternos Pitagóricos primitivos através de uma variação da fórmula citada anteriormente e consequentemente infinitos triângulos Pitagóricos primitivos. Aplicando-se os conceitos, lemas e propriedades estudadas sobre os ternos Pitagóricos nesse trabalho num caso particular do teorema de Fermat. Mas antes falar-se um pouco do contexto histórico e sobre o matemático que da o nome a essa classe de triângulos, quem foi Pitágoras? Também se aborda a descoberta de uma tábua de pedra do período babilônico e com ela descobrir que antes de Pitágoras esses triângulos já eram conhecidos e estudados pelos babilônios, apresentar-se conceitos básicos sobre triângulos e uma demonstração do Teorema de Pitágoras.
Acesso aberto (Open Access)
Existência de solução da equação diferencial ordinária escalar x0 = f(t; x) via método da poligonal
(2018-09-28) MOTA, Rosinildo Nunes; LOBATO, Renato Fabrício Costa; http://lattes.cnpq.br/251698134624010
Neste trabalho faremos uma abordagem básica sobre a teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias no que tange a existência da solução de uma equação escalar de primeira ordem. Para tal, apresentamos as principais definições e exemplos de espaços métricos e abordamos sobre sequências em espaços métricos em especial as de Cauchy, em seguida, fazemos um estudo básico sobre conjuntos compactos e seus principais teoremas e introduzimos o conceito de funções continuas em espaços métricos. Mostramos o teorema de Arzelà Ascolí e demonstramos o teorema de Cauchy-Peano o chamado método da poligonal e por fim fizemos uma aplicação do teorema principal à ecologia.
Acesso aberto (Open Access)
Uma análise do desenvolvimento dos níveis do pensamento geométrico segundo o modelo de Van Hiele dos alunos do 9° ano de uma escola pública no bairro Aviação em Abaetetuba-PA
(2018-12-18) SENA, Regina Maciel; COSTA, Aubedir Seixas; http://lattes.cnpq.br/9474738220279039
Considerando que a geometria está presente em quase todos os lugares em que estamos e muita das vezes passa completamente despercebida o seu ensino se torna indispensável nos currículos escolares. Partindo desse pressuposto e tendo como fundamentação teórica o modelo da Van Hiele onde diz que o processo do desenvolvimento do pensamento geométrico tem como base cinco níveis de compreensão e cinco fases de aprendizagem para o avanço entre esses níveis, o presente estudo edifica suas bases nas orientações descritas por Van Hiele para o ensino de geometria, onde sua finalidade é relatar uma prática realizada com alunos do 9° ano do Ensino Fundamental de uma escola pública da cidade de Abaetetuba - PA. Trata-se de uma pesquisa qualitativa que teve como objetivo investigar e detectar, por meio da Teoria de Van Hiele, o nível de pensamento geométrico dos aprendentes, onde foi proposto o teste de Van Hiele respeitando as características, propriedades e fases de cada nível de aprendizagem. Como conclusão a pesquisa revela as dificuldades que os alunos enfrentam quando o conteúdo e geometria o que indica que existe uma ausência do ensino da Geometria desde os anos iniciais e que esta ausência pode ser atribuída a vários fatores, alguns, inclusive, relacionados à formação docente. Por tanto a necessidade de um maior aprofundamento no ensino da geometria.
Acesso aberto (Open Access)
Uma análise do nível de pensamento geométrico segundo modelo de Van Hiele dos alunos no ensino fundamental no bairro Novo II em Barcarena-PA
(2018-12-18) CORRÊA, Márcia da Silva; COSTA, Aubedir Seixas; http://lattes.cnpq.br/9474738220279039
O ensino da Geometria tem adquirido nos últimos anos, uma importância maior no senário das reformas educacionais do país tem sido proposto como fator fundamental das habilidades e competências matemáticas nos níveis de ensino fundamental e médio. O objetivo desse trabalho é através de um estudo de casos analisar e detectar o nível de pensamento geométrico dos alunos do ensino fundamental maior, utilizando como ferramenta principal o teste de Van Hiele. Com o resultado obtido da pesquisa poderemos analisar como está o conhecimento em geometria dos alunos pesquisados.
Acesso aberto (Open Access)
Os números racionais aplicados na metrologia
(2019-06-11) INVENÇÃO, Ismael Felix; GOMES, Silvana da Costa; http://lattes.cnpq.br/2042856060420568
Este trabalho trata de mostrar uma aplicação dos números racionais em uma área que algum estudante do ensino fundamental ou médio possa querer atuar no futuro - metrologia - conhecendo alguns de seus instrumentos, que são muitos utilizados por trabalhadores que atuam na mecânica e na construção civil, como a régua graduada, a trena e o paquímetro e que nestes instrumentos pode-se perceber a utilização dos números racionais, na forma de uma fração impropria e irredutível e não somente na forma de números inteiros que são mais comuns no dia a dia da maioria das pessoas. Para aplicação de forma concreta do ensino dos números racionais, utilizando instrumentos da metrologia faz-se aplicação em uma turma do ensino fundamental em que o professor já tenha explicado sobre os números racionais ou esteja explicando, com objetivo de mostrar na prática, onde e como são utilizados os números racionais, de certa forma mais concreta, com os materiais em mãos, também para estimular o professor a trazer materiais concretos para sala de aula e que o aluno posso manuseá-lo, para tentar facilitar o aprendizado do aluno. Esta prática ocorreu em uma Escola Estadual de Ensino Fundamental localizado no município de Barcarena/Pa com uma turma do 8º ano em dois momentos. No primeiro momento fez-se uma espécie de teste de conhecimentos, sobre os números racionais através de um questionário-teste com 5 questões e logo após entregarem o questionário-teste, foi feita a resolução da parte do teste, no quadro branco para todos como forma de revisão e ao final marcou-se o segundo momento para aplicação dos números racionais com o uso dos instrumentos da metrologia. No segundo momento foi apresentado aos alunos os instrumentos de medição: a régua graduada, a trena e o paquímetro. Repassou-se aos alunos as informações contidas em cada instrumento e como devem ser utilizados, focando a presença dos números racionais e ainda, como esses números são percebidos e inseridos no cotidiano de quem trabalha usando estes instrumentos de forma mais concreta com uso dos equipamentos em mãos dos próprios discentes, da qual a maioria não conhecia. Ao final responderam outro questionário-teste, agora usando os instrumentos em mãos, e que os resultados dos questionários-testes, regista-se neste trabalho, com uma satisfação muito grande de aprendizagem e interesse dos alunos.
Acesso aberto (Open Access)
As tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC’S) no contexto de ensino da matemática: aplicação de vídeos de animações no estudo de matrizes
(2019-06-28) VILHENA, Patrício de Jesus Quaresma de; ALMEIDA, Raimundo das Graças Caralho de; http://lattes.cnpq.br/8447434150719179; COSTA, Aubedir Seixas; http://lattes.cnpq.br/9474738220279039
Ao desenvolver o tema “As tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC’s) no contexto de ensino da Matemática: aplicação de vídeos de animações no estudo de Matrizes”, o presente trabalho contribui com o fato de que as metodologias desenvolvidas em sala de aula, quando apresentam novas formas de abordagem da matemática, fazem aguçar a curiosidade e o interesse dos alunos, principalmente em matemática, a qual está rotulada como disciplina difícil de compreensão e fora da realidade. Assim, oferecer subsídios práticos para que os professores desenvolvam o ensino da matemática de maneira satisfatória, a partir da ferramenta vídeos de animação, é o foco principal do trabalho. Para alcançar essa proposta, foi realizada uma revisão bibliográfica dos principais autores que abordam a questão do ensino em matemática a partir das tecnologias da informação e comunicação (TDIC’s). Após essa abordagem foi realizada uma oficina direcionada aos alunos do Colégio Cristo Trabalhador, na turma do 2º ano do ensino médio, onde foi ministrada aula com o recurso mencionado. Após a oficina, foram aplicados questionários aos alunos e ao professor da turma acerca do ensino da Matemática, especificamente matrizes, com vídeos de animação, indicando a possibilidade de sua utilização em sala de aula com seus alunos e caracterizando uma ferramenta auxiliar no ensino.
Acesso aberto (Open Access)
Teorema de Pitágoras, demonstrações e aplicações no cotidiano
(2019-06-28) SANTOS, Rivaldo Pantoja dos; ALMEIDA, Raimundo das Graças Carvalho de; http://lattes.cnpq.br/8447434150719179
O presente trabalho é dedicado ao estudo do teorema de Pitágoras e suas contribuições nas representações e nas demonstrações de exercícios de comparações de áreas e dos cálculos que o representam, bem como nas construções que usamos no cotidiano, visando também familiarizar os alunos do ensino médio, que muitas das vezes não dão a importância necessária para o estudo do mesmo. Sabemos que ao entrar na faculdade para estudar matemática uma das primeiras disciplinas da estrutura curricular é a matemática básica onde o discente percebe logo que, comparado ao que se estuda no ensino médio em especial nas escolas da rede pública é outro nível, logo este começa a sentir muitas dificuldades, e inspirado nisso foi feito este trabalho. No decorrer deste trabalho, realizaremos umas aplicações do teorema de Pitágoras em questões do cotidiano, pois vivemos em um mundo formado por objetos reproduzidos a partir de formas geométricas, e as vezes nem nos damos conta disso, porém se pararmos para observar, logo notaremos em camas, mesas, portas, paredes, entre outros objetos, que para serem construídos com tanta precisão, foi preciso analisar ângulos; além de cálculos de áreas para saber o tamanho ideal. Mas antes falaremos um pouco da história sobre o matemático que dá o nome a esse teorema, que é Pitágoras, introduzimos conceitos básicos sobre triângulos e duas demonstrações do teorema de Pitágoras.

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