Curso de Licenciatura em Matemática - CAMPSALINAS
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Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Potencialidades da utilização do celular inteligente na perspectiva intradisciplinar para o ensino de razão e proporção(2019-03-18) NASCIMENTO, Fábia Michele dos Reis; FARIA, Rejane Waiandt Schuwartz de CarvalhoEste trabalho tem por objetivo investigar as contribuições da utilização do celular inteligente na perspectiva intradisciplinar para o ensino de razão e proporção. Buscando alcançar este objetivo, esta pesquisa foi norteado pela indagação: “Como as potencialidades da utilização do celular inteligente na perspectiva intradisciplinar podem contribuir para o ensino de razão e proporção?”. A metodologia adotada neste trabalho é de cunho qualitativo, pois busca a imersão em um contexto social na busca de realidade complexa, dinâmica e em constante transformação que é a educação. Para tanto, foi realizado um curso em que os dados foram produzidos, com oito alunos do sétimo ano do Ensino Fundamental de uma escola pública do município de Salinópolis (PA), que possuem entre 12 e 13 anos de idade. Com essa abordagem, os dados da pesquisa foram obtidos a partir da interação com os alunos em encontros em que foi realizada uma atividade, e que foram registrados por meio das respostas escritas dos alunos, registros em imagem e vídeo, além do caderno de campo. O trabalho é teoricamente fundamentado nos referenciais que discutem as temáticas: raciocínio proporcional, tecnologias digitais e celulares inteligentes no ensino de matemática e Intradisciplinaridade matemática. No cenário desta pesquisa ficou em evidência que as tecnologias digitais podem ser usadas na sala de aula de Matemática da Educação Básica como alternativa para um ensino mais abrangente, que favorece o desenvolvimento do raciocínio proporcional da perspectiva intradisciplinar.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Solução exata e estabilização exponencial para uma equação de reação(2019-07-04) COSTA, Dielle Cruz da; RIBEIRO, Lindomar Miranda; RAMOS, Anderson de Jesus AraújoNeste trabalho estudamos alguns aspectos quantitativos e qualitativos de uma equação de reação-difusão não linear. Os modelos de difusão não lineares têm sido amplamente aplicados em diversas áreas da ciência e principalmente na modelagem de populações. Os principais resultados obtidos aqui são: a solução exata do problema não linear e a propriedade de decaimento exponencial da energia total. No que diz respeito a resolução analítica do problema o ponto central consiste em justificar a escolha adequada do coeficiente de reação k(x), a fim de garantir a aplicação do método da separação de variáveis para o problema não linear. Feito isto, passamos a considerar dois problemas: um de valor inicial e outro de contorno, os quais são resolvidos. Em relação a estabilização exponencial da energia, usamos técnicas multiplicativas para encontrarmos a lei de dissipação e a partir daí, aplicamos as desigualdades de Poincaré e de Jensen para construirmos a estimativa de decaimento exponencial.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Solução exata e estabilização exponencial para a equação de Allen-Cahn(2019-07-05) TEIXEIRA, Edson Danilo da Paixão; RIBEIRO, Lindomar Miranda; RAMOS, Anderson de Jesus AraújoNeste trabalho estudamos algumas propriedades quantitativas e qualitativas da equação de Allen-Cahn. A equação de Allen-Cahn tem sido amplamente estudada em diversas áreas da ciência e principalmente na evolução de microestruturas durante o processo de solidificação de um metal puro ou liga metálica. Os principais resultados obtidos neste trabalho são: a solução exata, a energia de Ginzburg-Landau G(t) e a propriedade de decaimento exponencial do sistema. A resolução analítica do problema foi obtida pelo método da separação de variáveis graças a uma escolha adequada do coeficiente de reação. Com isto, passamos a considerar um problema um de valor inicial e outro de valor de contorno, os quais são resolvidos. No que diz respeito a estabilização exponencial da energia total, usamos técnicas multiplicativas para encontrarmos a lei de dissipação e a partir daí, aplicamos as desigualdades de Poincaré e de Jensen para construirmos a estimativa de decaimento exponencial.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Existência e unicidade de solução e perda de decaimento para sistema de vigas de Timoshenko(2019-07-11) BARROS, Willian Mozart da Silva de; RAMOS, Anderson de Jesus AraújoEste trabalho refere-se ao estudo do sistema de vigas de Timoshenko, mostrando que este sofre uma perda de decaimento, quando ocorre uma diferença de velocidades, dada a partir de uma relação entre duas razões que envolvem constantes físicas do sistema. Duas condições de fronteira diferentes são consideradas, a saber, a condição de Dirichlet e a condição de New- mann. Primeiramente será mostrado a energia do sistema, encontrada apartir do método multiplicativo e mostraremos que esta satisfaz uma lei de dissipação característica. A existência e unicidade de solução para o sistema pode ser melhor compreendida através do método de semigrupos, a explicitação do problema na forma variacional, ajustando-o nas condições dadas apartir do teorema de Lax-Milgram, assim como também a inserção deste no problema de Cauchy. A perda de decaimento do sistema pode ser mostrada, mediante o estudo de algumas definições importantes, pertencentes a Análise Funcional e o teorema de Geahart-Pruss.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) As potencialidades da modelagem matemática na educação matemática nas tomadas de decisões em uma proposta para o 9º ano(2019-07-12) DIAS, Marcel Ellain dos Santos; COSTA, Valtenis Corrêa; ALVES, Lília Cristina dos Santos DinizEsta pesquisa se debruça em investigar que conhecimentos são engajados nas tomadas de decisões em uma proposta de Modelagem Matemática para o Ensino Fundamental. Esta pesquisa é de natureza qualitativa, foi realizada com alunos da Escola Estadual de Ensino Fundamental Dom Bosco, na cidade de Salinópolis/PA. Os participantes da pesquisa foram 21 alunos que cursavam o 9º ano do ensino Fundamental. A proposta de Modelagem Matematica foi aplicada em um supermercado, onde os alunos coletaram os dados. A análise da pesquisa foi realizada de forma interpretativa frente á literatura pertinente a Modelagem Matemática na Educação Matemática e aos dados coletados, como: áudios, vídeos, fotos, anotações em diário de observação e registros dos modelos matemáticos que surgiram ao logo da atividade. Os resultados mostram que a Modelagem Matemática e uma ferramenta de ensino e aprendizagem que percorre um caminho interdisciplinar, surgindo assim nesta proposta saberes matemáticos e não matemáticos e nos possibilita desenvolver habilidades consideradas significativas que diz respeito a leitura e a interpretação de fatos reais que envolvam não somente os conhecimentos matemáticos, mas as demais atividades da vida do aluno.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Os saberes que subsidiam a prática da pesca artesanal: um olhar sobre a etnomatemática na comunidade da Prainha no município de Salinópolis(2021-10-18) SILVA, Fátima Suellen Barros da; RIBEIRO, Rogério Damasceno; ALVES, Lília Cristina dos Santos Diniz; LOPES, Ramz Luiz FraihaO presente trabalho busca investigar a natureza dos saberes que estão presentes na prática da pesca artesanal da comunidade Prainha no município de Salinópolis /PA. Neste sentido, a pesquisa baseou-se em uma grande referência da comunidade científica da Etnomatemática, Ubiratan D’Ambrósio e de outros estudiosos. Esta pesquisa é de natureza qualitativa. Os participantes da pesquisa foram 03 pescadores, com idades entre 41 a 51 anos. A análise da pesquisa foi realizada de forma descritiva e interpretativa frente à literatura pertinente a Etnomatemática na Educação Matemática e os dados coletados, como: áudios, vídeos, fotos, anotações em diário de observação. Os resultados mostraram que a Etnomatemática é uma ferramenta que percorre um caminho transdisciplinar e dessa forma traduz com êxito as dimensões dos saberes produzidos na prática da pesca, em especial os saberes matemáticos que se revelaram no decorrer desta pesquisa com fundamentação cultural, social, histórica e tradicional.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Estabilização exponencial de ondas acopladas com amortecimentos do tipo atrito e Delay(2022-02-02) ROCHA, Brenno Natalino Silva; RAMOS, Anderson de Jesus AraújoNeste trabalho consideramos um sistema de ondas unidimensionais acopladas com amortecimentos do tipo atrito e Delay. Provamos a existência e unicidade de solução usando os resultados da teoria de semigrupo e provamos a estabilização exponencial do sistema usando o método da energia, desde que a relação µ2 ≤ µ1 seja satisfeita. Caso contrário (µ2 > µ1), o sistema nem ao menos é dissipativo.Trabalho de Curso - Graduação - Artigo Acesso aberto (Open Access) Análise de estabilidade para ondas com amortecimento do tipo Kelvin-voigt e retardo forte no tempo(2022-08-26) LUCENA JÚNIOR, Bráulio Ludero de; RAMOS, Anderson de Jesus AraújoNeste trabalho consideramos a equação da onda em domínio unidimensional com amortecimento do tipo Kelvin-Voigt e termo de retardo. Fornecemos uma ideia de como é provada a boa colocação do problema e em seguida, provamos o resultado de decaimento exponencial da energia total do problema usando o método da energia.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Sistema de Bresse: energia numérica(2022-08-30) SANTOS, Déborah Palheta dos; RIBEIRO, Lindomar MirandaNeste trabalho realizamos uma abordagem numérica para a energia do sistema de Bresse com termo dissipativo na equação que representa o ângulo de rotação. Abordamos a teoria de semi-grupos, utilizando o Teorema de Hille-Yosida, através de uma consequência do Teorema de Lummer Phillips, para mostrar a existência e unicidade de solução exata para o sistema. Subsequentemente foi realizada a discretização do problema usando o método de diferenças finitas, visando a obtenção da energia numérica do sistema discreto.Trabalho de Curso - Graduação - Artigo Acesso aberto (Open Access) Atrator global para um sistema de mistura binária de sólidos parcialmente amortecido(2022-12-15) COSTA, Rafael Santos da; FREITAS, Mirelson MartinsNo presente trabalho, é exposto um estudo a cerca da dinâmica de longo prazo das soluções de um sistema de equações diferenciais parciais (EDPs), que visa modelar uma mistura binária de sólidos, levando em consideração que há um mecanismo de dissipação por atrito atuando apenas na equação elástica e submetido a termo fonte não linear. Tomando como base métodos de quase-estabilidade, propostos recentemente por Chueshov e Lasiecka, provamos a existência de um atrator global com dimensão fractal finita, sendo que, este é caracterizado por uma variedade instável do conjunto de pontos estacionários.