Aplicações do teorema dos resíduos no cálculo de integrais

A resolução de certas integrais através de métodos tradicionais do cálculo se mostra demasiado exaustivo ou insuficiente, desta forma, este artigo apresenta uma poderosa ferramenta capaz de simplificar estes desenvolvimento, onde abordaremos o Teorema dos Resíduos. Este Teorema, desenvolvido por Cauchy em 1826 enuncia basicamente que a integral de uma função analítica ao longo de uma curva fechada simples que contorna singularidades isolada é controlada pela simples soma dos resíduos. A partir de ilustrações que serão imprescindíveis para o objetivo final, ilustraremos o Teorema dos Resíduos e analisaremos duas aplicações relacionadas as integrais.