Faculdade de Matemática - FACMAT/ICEN

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Acesso aberto (Open Access)
Corpos quadráticos: uma introdução à teoria dos números algébricos
(2023) MACEDO, Felipe Baia; LELIS, Jean Carlos de Aguiar
Este trabalho tem a finalidade de apresentar os Corpos Quadráticos. Para isso, será necessário realizarmos uma introdução à Teoria dos Números Algébricos. Destacamos que o principal objetivo é conseguir apresentar os assuntos de maneira didática sem perder o rigor matemático, por esse motivo, destacamos as definições, proposições, lemas e teoremas com suas respectivas cores e diversos exemplos para facilitar a ideia da teoria. Para tal propósito, apresentaremos alguns conceitos e resultados que complementam assuntos vistos em Álgebra Abstrata nos cursos de graduação, a fim que o leitor construa uma base necessária para com preender o conteúdo principal desta pesquisa. Serão apresentados os conceitos de corpos quadráticos e anéis de inteiros quadráticos, assim como, suas características. No decor rer, vamos abordar os anéis quadráticos complexos e os anéis quadráticos reais. Por fim, demonstramos que Zh1+√−19 2 i é um anel principal que não é euclidiano e discutimos seexistem outros com a mesma estrutura.