Neste trabalho, estudaremos dois dos mais importantes teoremas da Análise no Rn, mais precisamente, o Teorema da Aplicação Inversa e o Teorema da Função Implícita. Antes de apresentarmos formalmente os teoremas, faremos uma introdução com desenvolvimento histórico e também estudaremos definições, teoremas e lemas que nos ajudarão a entender e mostrar os dois teoremas desejados. Após isso, apresentaremos algumas aplicações destes teoremas afim de ressaltarmos suas importâncias.