A desigualdade integral de simons

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dc.contributor.advisor1SILVA, Adam Oliveira da
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/2721856201150293pt_BR
dc.contributor.advisor1ORCIDhttps://orcid.org/0000-0003-2587-1729pt_BR
dc.creatorARIAS, Alisson Thiago de Souza
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/2603095918568594pt_BR
dc.date.accessioned2024-12-20T13:36:30Z
dc.date.available2024-12-20T13:36:30Z
dc.date.issued2023-12-11
dc.description.abstractIn this work,we will present a study on the Simons formula and the Simons integral inequality. Both results are fundamental for the study of minimal submanifolds. Our goal is to develop all the fundamental theory necessary to understand and interpret these results. In the first part, we will explore the initial the oryrelated to Riemannian Geometry. We will present a way to derive objects on a manifold and develop a study on the curvature of a Riemannian manifold. We will define what tensors are in a Riemannian manifold, we will explain the concept of isometric immersion sand,seeking to understand its geometry,we will find a (2,1)-tensor called the second fundamental form. In the second part, we will delve deeper into the study of Simons’ formula and inequality. We will demonstrate both results and analyze articles that build on these results.pt_BR
dc.description.resumoNeste trabalho, apresentaremos um estudo sobre a fórmula de Simons e a desigualdade integral de Simons. Ambos os resultados são fundamentais para o estudo de subvariedades mínimas. Nosso objetivo é desenvolver toda a teoria fundamental necessária para compreender e interpretar esses resultados. Na primeira parte, exploraremos a teoria inicial relacionada à Geometria Riemanniana. Apresentaremos uma forma de derivar objetos em uma variedade e desenvolveremos um estudo sobre a curvatura de uma variedade riemanniana. Definiremos o que são tensores em uma variedade riemanniana, explicaremos o conceito de imersões isométricas e, buscando entender a sua geometria, encontraremos um (2,1)-tensor chamado segunda forma fundamental. Na segunda parte, nos aprofundaremos no estudo da fórmula e da desigualdade de Simons. Demonstraremos ambos os resultados e analisaremos artigos que se baseiam nesses resultados.pt_BR
dc.identifier.citationARIAS, Alisson Thiago de Souza. A desigualdade integral de simons. Orientador: Adam Oliveira da Silva. 2023. 73 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) – Faculdade de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Naturais, Universidade Federal do Pará, Belém, 2023. Disponível em:https://bdm.ufpa.br/jspui/handle/prefix/7546. Acesso em:.pt_BR
dc.identifier.urihttps://bdm.ufpa.br/jspui/handle/prefix/7546
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.source1 CD - ROMpt_BR
dc.subjectFórmula de simonspt_BR
dc.subjectDesigualdade integral de simonspt_BR
dc.subjectSegunda forma fundamentalpt_BR
dc.subjectImersões isométricaspt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApt_BR
dc.titleA desigualdade integral de simonspt_BR
dc.typeTrabalho de Curso - Graduação - Monografiapt_BR

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