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Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Análise comparativa dos regimes de capitalização simples e composta na matemática financeira(2023-06-01) COSTA, João Wilham Pinheiro; SANTOS, Alexandre Santos dos; LIMA, Romulo Correa; http://lattes.cnpq.br/9959312607102378Neste texto, foi explorado os regimes de capitalização simples e composta, incluindo definições, fórmulas de cálculo e exemplos de aplicação. Além disso, foi realizada uma análise comparativa entre os regimes, considerando suas vantagens e desvantagens em diferentes contextos financeiros, tais como investimentos em renda fixa e variável, empréstimos pessoais e financiamentos imobiliários. Conclui-se que a escolha entre um ou outro regime deve levar em conta fatores como prazo, taxa de juros e objetivo da operação financeira. Por fim, foram apontadas limitações do estudo e possíveis perspectivas para futuras pesquisas, incluindo a investigação das implicações fiscais dos regimes de capitalização e seus efeitos no rendimento líquido do investimento ou no custo da dívida.Trabalho de Curso - Graduação - Artigo Acesso aberto (Open Access) Análise da dissipação de energia em coluna de hastes de bombeio de poços de petróleo(2020-12-08) SANTOS, Alínia Rodrigues dos; RAMOS, Anderson de Jesus AraújoOs sistemas de bombeio mecânico são métodos de elevação artificial bem conhecidos com grande eficiência na produção de óleo. Porém, o movimento periódico realizado pela coluna torna o sistema suscetível a falhas mecânicas, promovendo paralisações operacionais. Este artigo apresenta uma nova abordagem para a análise vibracional da coluna de hastes do bombeio por meio de um estudo do decaimento de energia. A equação da onda amortecida que representa o movimento oscilatório do sistema de elevação foi resolvida analiticamente, e a energia da solução foi caracterizada pela análise de seu comportamento no espaço e no tempo. Os resultados mostram que a energia é de natureza dissipativa, promovendo a atenuação vibracional em três diferentes formas de decaimento exponencial. Os resultados permitem caracterizar os limites de amortecimento de cada tipo de decaimento exponencial. A abordagem proposta neste trabalho, por meio da análise do decaimento de energia, pode servir de base para o desenvolvimento de novas metodologias capazes de detectar anomalias e condições operacionais ótimas em sistemas de bombeio mecânico.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Um estudo matricial de projeção populacional baseada em faixas etárias no município de Acará/PA(2022-12-14) SILVA, Wevertton da Silva e; COSTA, Manuel de Jesus dos Santos; http://lattes.cnpq.br/7579240913305272O presente estudo mostra novas formas de gerar e aplicar informações interdisciplinares com o uso da Matemática, de forma específica no campo da Álgebra Linear. A aplicação em Biologia de Populações mostra um interessante ramo de pesquisa que exige mais atenção por meio dos profissionais de ambas as áreas. Foram estudados os movimentos na estrutura etária de uma população feminina que é frequentemente acompanhada por uma migração rural-urbana sendo, portanto, um caso convincente para as implicações das taxas de fertilidade e mortalidade. O objetivo geral deste estudo, após analisar os dados destes movimentos na estrutura etária, foi estimar o crescimento, ou não, da população feminina no município de Acará, estado do Pará. O modelo aplicado foi da matriz de Leslie e os cálculos realizados com a utilização do software Populus. O resultado obtido permitiu uma comparação gráfica com os dados populacionais retirados do Departamento de Informática do Sistema Único de Saúde (DATASUS).Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Logaritmos, congruências e estudo sobre radiação solar em Belém e Castanhal(2023-01-30) NEVES, Maria Eduarda Noronha das; ALMEIDA, Arthur da Costa; http://lattes.cnpq.br/2014957882626187Esta produção textual trata-se de um portfólio acadêmico, o qual tem como desígnio apresentar os trabalhos produzidos e publicados durante o período da graduação, o mesmo não encontra-se em ordem cronológica nas seções aqui expostas, pois, procurou-se organiza-los conforme indicado no título desta produção. Em vista disso, são apresentadas quatro publicações produzidas durante o ano de 2021 e 2022, tendo como foco apenas três destas produções na área de matemática aplicada e educação matemática. Deste modo, o trabalho de Conclusão de Curso, na categoria portfólio atinge o requisito exposto no art. 6°, parágrafo III da resolução N° 01/2007, na modalidade “publicação”. A primeira produção trata-se de “Ensino de funções logarítmicas”, apresentada e publicada no de 2021, tendo como objetivo expor sua função histórica e os motivos que levam os professores de matemática ainda lecionarem sobre propriedades e funções relacionadas com o logaritmo. No segundo texto acadêmico é abordada a temática “Congruências e critérios de divisibilidade”, apresentada como pôster no V Simpósio de Ensino Pesquisa e Extensão, da UFPA, neste é introduzido definição e aplicação na prova dos nove. O terceiro trabalho acadêmico corresponde em uma análise de dados para diagnosticar a disponibilidade de radiação solar na região de Castanhal levando em consideração os dados correspondentes aos anos de 2011 a 2020, num total de 10 anos. A última publicação “Perfil horário da radiação solar na região de Belém”, tem como objetivo apresentar a variação horária da radiação solar e propor um modelo matemático para fornecer valores estimados de energia solar recebida. Assim sendo, este portfólio tem como proposta apresentar as produções realizadas durante a trajetória no curso de Licenciatura em Matemática. Além do mais, ressaltar que as produções acadêmicas contribuíram para meu desenvolvimento pessoal e acadêmico, fortalecendo meus objetivos, cumprindo metas pessoais e acima de tudo proporcionando uma excelente complementação em minha formação profissional.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Matemática financeira: sistemas de amortização e prestação de dívidas(2022-02-24) PUREZA, Adryanny do Socorro Farias; LIMA, Romulo Correa; http://lattes.cnpq.br/9959312607102378Este trabalho foi motivado pelo déficit de conhecimento sobre a matemática financeira, indicado em pesquisas realizadas sobre os motivos que causam endividamento da população. Neste trabalho, foram apresentados os conceitos básicos sobre a disciplina, os cálculos utilizados para contabilizar dívidas, os sistemas de amortização (sistema de amortização constante, sistema de prestação constante e sistema de amortização misto) que podem atuar sobre elas e como estes sistemas se comportam em cada caso. A partir desses conhecimentos foi possível simular a compra de um veículo (uma moto, Biz 125) e utilizar seus dados(juros,taxa, tempoetc.) aplicando-os nos sistemas de amortização, através de tabelas foram demonstrados os valores iniciaise os valores após cada amortização até que a dívida fosse completament equitada,por fim houve uma comparação entre os três modelos, dentre os quais, seria definido qual sistemas e adequaria melhor às necessidades do comprador. O objetivo deste trabalho é apontar a relevância de se estudar a matemática financeira e com ela aprender a calcular corretamente seus gastos, entender os métodos que existem e como são utilizados para que seja possível administrar as finanças com maior independência.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Modelagem matemática e computacional da dinâmica populacional: uma abordagem por equações diferenciais no Software Scilab(2025-02-28) SANTANA, Leandro Furtado de; LIMA, Romulo Correa; http://lattes.cnpq.br/9959312607102378O estudo das dinâmicas populacionais é fundamental para o planejamento e desenvolvimento político-econômico, permitindo previsões e análises que otimizam processos ao longo do tempo. Nesse contexto, as Equações Diferenciais desempenham um papel crucial na construção e aprimoramento de modelos matemáticos que representam essas dinâmicas. Este trabalho teve como objetivo prever a variação da população brasileira, analisando o comportamento passado e identificando variáveis que influenciam o futuro, utilizando os modelos de Malthus, Verhulst. A pesquisa adotou uma abordagem qualitativa e quantitativa, com base em análises documentais e bibliográficas dos modelos matemáticos, incluindo simulações de cenários populacionais futuros para o Brasil.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Modelagem matemática em processos farmacológicos(2025-02-28) SANTOS, Sérgio Silva; LIMA, Romulo Correa; http://lattes.cnpq.br/9959312607102378A modelagem matemática é um instrumento crucial na farmacologia, possibilitando a representação quantitativa das dinâmicas que controlam a ação dos medicamentos no corpo. Este estudo fornece modelos matemáticos que espelham os processos farmacocinéticos, levando em conta diversas vias de administração. A metodologia adotada envolveu uma revisão da literatura, seguida pela exposição de equações diferenciais para simular a absorção, distribuição, metabolismo e eliminação de medicamentos. As simulações computacionais permitiram prever perfis de concentração-tempo, destacando a relevância da dosagem correta para maximizar a eficácia terapêutica e reduzir os riscos de toxicidade. As conclusões destacam a importância da modelagem matemática na customização do tratamento, auxiliando no progresso da farmacologia e no aprimoramento das terapias medicamentosas.Trabalho de Curso - Graduação - Artigo Acesso aberto (Open Access) Resolução de um sistema linear utilizando o método de Gauss-Seidel(2022-02-25) BARROS, Iris Lobato; COSTA, Manuel de Jesus dos Santos; http://lattes.cnpq.br/7579240913305272O objetivo deste artigo foi apresentar a eficiência do método de Gauss-Seidel na resolução de um sistema linear de grande porte a menos de uma precisão requerida. Neste contexto, foram apresentados a formulação matemática que define o método de Gauss-Seidel, critérios de convergência, teste de parada. Duas aplicações foram desenvolvidas. Primeiramente, abordando a solução de um sistema linear modelando uma situação problema não contextualizada. Num segundo momento, foi utilizado o método de Gauss-Seidel para resolver um sistema linear oriundo de uma situação problema envolvendo engenharia de estruturas pertencente a área de engenharia civil.Trabalho de Curso - Graduação - Artigo Acesso aberto (Open Access) Resolução de uma integral através de métodos numéricos: regra dos trapézios repetida e adaptativa(2022-08-31) PONTES, Edilene Lacerda; CANTUÁRIO, Raul Carlos de Alencar; COSTA, Manuel de Jesus dos Santos; http://lattes.cnpq.br/7579240913305272O objetivo desta pesquisa consistiu em apresentar e comparar a resolução de uma integral simples através do método numérico da regra dos trapézios repetida e adaptativa. Neste contexto, foram apresentadas as teorias matemáticas que embasam esses procedimentos, incluindo o erro de truncamento e o algoritmo adaptativo da quadratura trapezoidal. Inicialmente abordou-se a resolução analítica de uma integral simples definida em uma situação problema não contextualizada, a qual posteriormente foi resolvida numericamente através de dois códigos implementados em uma interface do programa Matlab possibilitando dessa maneira uma análise quantitativa através do erro relativo no que concerne o desempenho das técnicas numéricas abordadas.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Solução exata e estabilização exponencial para a equação de Allen-Cahn(2019-07-05) TEIXEIRA, Edson Danilo da Paixão; RIBEIRO, Lindomar Miranda; RAMOS, Anderson de Jesus AraújoNeste trabalho estudamos algumas propriedades quantitativas e qualitativas da equação de Allen-Cahn. A equação de Allen-Cahn tem sido amplamente estudada em diversas áreas da ciência e principalmente na evolução de microestruturas durante o processo de solidificação de um metal puro ou liga metálica. Os principais resultados obtidos neste trabalho são: a solução exata, a energia de Ginzburg-Landau G(t) e a propriedade de decaimento exponencial do sistema. A resolução analítica do problema foi obtida pelo método da separação de variáveis graças a uma escolha adequada do coeficiente de reação. Com isto, passamos a considerar um problema um de valor inicial e outro de valor de contorno, os quais são resolvidos. No que diz respeito a estabilização exponencial da energia total, usamos técnicas multiplicativas para encontrarmos a lei de dissipação e a partir daí, aplicamos as desigualdades de Poincaré e de Jensen para construirmos a estimativa de decaimento exponencial.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Solução exata e estabilização exponencial para uma equação de reação(2019-07-04) COSTA, Dielle Cruz da; RIBEIRO, Lindomar Miranda; RAMOS, Anderson de Jesus AraújoNeste trabalho estudamos alguns aspectos quantitativos e qualitativos de uma equação de reação-difusão não linear. Os modelos de difusão não lineares têm sido amplamente aplicados em diversas áreas da ciência e principalmente na modelagem de populações. Os principais resultados obtidos aqui são: a solução exata do problema não linear e a propriedade de decaimento exponencial da energia total. No que diz respeito a resolução analítica do problema o ponto central consiste em justificar a escolha adequada do coeficiente de reação k(x), a fim de garantir a aplicação do método da separação de variáveis para o problema não linear. Feito isto, passamos a considerar dois problemas: um de valor inicial e outro de contorno, os quais são resolvidos. Em relação a estabilização exponencial da energia, usamos técnicas multiplicativas para encontrarmos a lei de dissipação e a partir daí, aplicamos as desigualdades de Poincaré e de Jensen para construirmos a estimativa de decaimento exponencial.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Uso de equações diferenciais ordinárias na modelagem matemática(2024-02-20) TEIXEIRA, Josiel Monteiro; ALMEIDA, Arthur da Costa; http://lattes.cnpq.br/2014957882626187A palavra modelo pode apresentar diferentes significados dependendo da área de conhecimento ao qual está sendo aplicada. Podendo ser algo relacionado com forma, método, disposição ou ainda maneira. Nessa perspectiva, o intuito é que os modelos possam simplificar a realidade, para que os indivíduos entendam o seu funcionamento em uma visão geral, sendo uma parte dessa realidade. Para isso, se faz necessário utilizar estruturas experimentais e até mesmo conceitos mentais. Se a realidade que se quer representar é muito complexa, ela pode ser subdividida em diversas outras, e para cada uma se gera um modelo. Assim, o objetivo de um modelo é que seja construído de tal forma que possa entender a realidade de um modo mais simples e, ao mesmo tempo, o mais completo e preciso possível. Dentre os vários tipos de modelos, há os que utilizam a matemática e, por causa disso, recebem o nome de modelos matemáticos. Os modelos matemáticos procuram representar a realidade por meio de equações, no entanto, a resolução de equações nem sempre é de fácil entendimento, mesmo quando são usadas para representar um único fenômeno. Ainda assim, a matemática é uma das grandes aliadas nesse processo de representação. O intuito da presente pesquisa é compreender o funcionamento de um modelo matemático em junção com as equações diferenciais de primeira e segunda ordem tendo uma aplicação prática em situações da vivência em sociedade. A metodologia utilizada na pesquisa foi de cunho qualitativo, visando compreender os aspectos sociais consonantes com o conceito de modelos matemáticos no estudo das equações diferenciais. A coleta de dados foi realizada por intermédio de pesquisa bibliográfica em materiais didáticos, coletando informações concretas sobre o tema estudado.Trabalho de Curso - Graduação - Artigo Acesso aberto (Open Access) Zapsolver: um bot direcionado ao ensino aprendizagem de Matemática(2022-12-16) SOUZA, Camila Mayara Cardoso de; SAMPAIO, Maria Raimunda de Sousa; http://lattes.cnpq.br/9068687817939326; https://orcid.org/0000-0001-5125-632XEmbora o contato com as tecnologias digitais esteja presente no cotidiano, ainda se encontra nas escolas desafios na associação dos conteúdos pedagógicos. Com o agravamento da pandemia da Covid-19, evidencia-se o comprometimento do ensino. O que reforça a ideia de que, é preciso buscar técnicas necessárias a uma aprendizagem criativa. Por outro lado, o isolamento social favoreceu a uma série de adaptações Tecnológicas Digitais, Informacionais e na Comunicação (TDIC). A necessidade do estudo surgiu da relevância de reparar os impactos no processo educacional, utilizando um recurso tecnológico mediador. Este projeto tem como objetivo apresentar um aplicativo de ChatBot, responsável por criar resoluções algébricas, destinado ao auxílio de alunos do ensino fundamental. As metodologias do estudo são de caráter qualitativo e quantitativo, com enfoque exploratório, visando melhorar o desempenho dos estudos nas aulas online. Nota-se que, um Chatbot apresenta múltiplas funções de assistência pedagógica, como na revisão de conteúdo, a prática de exercícios e oferece suporte interdisciplinar.