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Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) A utilização do software wxMaxima na solução de EDOs lineares de segunda ordem(2025-03-12) SANTOS, Heloisa Helena Alves Trindade dos; SANTOS, Renan Cardoso dos; LIMA, Romulo Correa; http://lattes.cnpq.br/9959312607102378As equações diferenciais ordinárias (EDOs) desempenham um papel fundamental na modelagem de fenômenos físicos, químicos, biológicos e de engenharias, sendo amplamente utilizadas para descrever sistemas dinâmicos. Este trabalho tem como objetivo geral analisar a aplicação do software wxMaxima na solução de EDOs lineares de segunda ordem, destacando sua eficiência e acessibilidade. A metodologia utilizada consistiu em pesquisa bibliográfica sobre equações diferenciais, seguida de aplicação prática do software wxMaxima na resolução dessas equações. Primeiramente, discute-se a teoria das equações diferenciais, abordando sua classificação, métodos de solução e conceitos fundamentais, como linearidade, homogeneidade, problemas de valor inicial (PVI) e problemas de valor de contorno (PVC). Em seguida, são apresentados os comandos e funcionalidades do wxMaxima, demonstrando sua aplicação na resolução de equações diferenciais de forma eficiente. Por fim, um exemplo prático baseado no Movimento Harmônico Simples (MHS) ilustra a utilização do software, evidenciando sua eficiência no ensino e aprendizagem de matemática aplicada. Conclui-se que o wxMaxima se mostra uma ferramenta eficaz para o estudo das EDOs, proporcionando maior agilidade e precisão nos cálculos, além de auxiliar na compreensão dos conceitos matemáticos e sua aplicação em diversas áreas da ciência.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Análise comparativa dos regimes de capitalização simples e composta na matemática financeira(2023-06-01) COSTA, João Wilham Pinheiro; SANTOS, Alexandre Santos dos; LIMA, Romulo Correa; http://lattes.cnpq.br/9959312607102378Neste texto, foi explorado os regimes de capitalização simples e composta, incluindo definições, fórmulas de cálculo e exemplos de aplicação. Além disso, foi realizada uma análise comparativa entre os regimes, considerando suas vantagens e desvantagens em diferentes contextos financeiros, tais como investimentos em renda fixa e variável, empréstimos pessoais e financiamentos imobiliários. Conclui-se que a escolha entre um ou outro regime deve levar em conta fatores como prazo, taxa de juros e objetivo da operação financeira. Por fim, foram apontadas limitações do estudo e possíveis perspectivas para futuras pesquisas, incluindo a investigação das implicações fiscais dos regimes de capitalização e seus efeitos no rendimento líquido do investimento ou no custo da dívida.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Comparação entre as soluções analítica e numérica da equação da onda(2018-12-21) BARROS, Leandro Pereira; LIMA, Romulo Correa; http://lattes.cnpq.br/9959312607102378Um dos problemas fundamentais da física é a ondulatória, a qual envolve equações diferenciais parciais. Dentre os métodos empregados na solução da equação da onda unidimensional, destacam-se os métodos de separação de variáveis e diferenças finitas. Para isso, realizou-se uma descrição dos conceitos fundamentais sobre ondas com ênfase em ondas mecânicas. Para a equação da onda unidimensional foram feitas três demonstrações distintas para sua obtenção, a qual se trata de uma equação diferencial de segunda ordem dependente de uma variável temporal e uma espacial. Através dos métodos de separação de variáveis e diferenças finitas, encontrou-se suas soluções analíticas e numéricas, respectivamente. Foram feitas as comparações entre elas em dois problemas, e apresentou-se um problema para a análise de estabilidade do método numérico. Verificou-se pelos gráficos um ajuste satisfatório entre as soluções analítica e numérica, tornando uma alternativa a utilização do método numérico, em especial para resolver problemas que não exista solução exata pelo método analítico.Trabalho de Curso - Graduação - Artigo Acesso aberto (Open Access) Conflitos históricos na matemática(2022-07-05) BRAGA, Andrei Jose Magno; COSTA, Anne Gleisse Pimentel Carneiro; LIMA, Romulo Correa; http://lattes.cnpq.br/9959312607102378O presente trabalho tem por objetivo proporcionar uma reflexão sobre a importância da ideia de conectar a História da Matemática com os objetos de conhecimento de matemática ministrados em sala de aula, a partir dos conflitos de grandes matemáticos como Cardano versus Tartaglia no desdobramento da solução das equações polinomiais do terceiro grau e Newton versus Leibniz no desenvolvimento do cálculo diferencial integral. Deste modo, analisar os conflitos matemáticos que envolveram esses cientistas, permite que o professor trabalhe, além do ensino da matemática propriamente dita, com conceitos de ética e construção de valores, além de tornar as aulas mais contextualizadas, agradáveis, criativas e integradas às outras disciplinasTrabalho de Curso - Graduação - Artigo Acesso aberto (Open Access) Da natureza à bolsa de valores: identificando a sequência de Fibonacci presente no dia a dia(2022-02-23) MARTINS, Tatiara de Nazaré Costa; LIMA, Romulo Correa; http://lattes.cnpq.br/9959312607102378O presente trabalho destaca a sequência de Fibonacci e o número de ouro presentes em vários contextos do dia a dia e sua relevância nesses ambientes. Nesse sentido, o objetivo do trabalho é apresentar a intrínseca presença dos números de Fibonacci na produção artística, na flora, fauna, no ambiente de publicidade e no mercado financeiro das bolsas de valores. Para alcançar essa proposta, foi realizada uma revisão bibliográfica dos principais autores que abordam a sequência de Fibonacci, considerando sua definição, propriedades e aplicabilidade. Assim, constatou-se que a sequência de Fibonacci presente em elementos naturais ou nas criações humanas sempre apresenta harmonia visual e estética. Essa matemática se observa por meio de suas proporções numéricas e que essas proporções também podem ser utilizadas nas estimativas de naturezas caóticas e dinâmicas como a bolsa de valores.Trabalho de Curso - Graduação - Artigo Acesso aberto (Open Access) Educação financeira e aplicação em renda fixa(2022-12-29) GONÇALVES, Beatriz Nunes; TRINDADE, Regiane da Cunha; LIMA, Romulo Correa; http://lattes.cnpq.br/9959312607102378Um dos principais objetivos é apresentar os mais relevantes tipos de investimentos voltados para renda fixa. Este estudo tem como embasamento pesquisas bibliográficas a fim de informar possíveis investidores sobre educação financeira e seus métodos de investimentos, evidenciando que nem todo empreendimento é igual, pois cada aplicação obtém diferentes rentabilidades e riscos. Dessa forma, foi apresentado desde a estrutura da fundamentação teórica abrangendo a história do dinheiro no país, os assuntos de educação financeira e matemática financeira e como elas de algum modo estão interligadas. Além de comentar acerca do risco e retorno de um investimento, dando ênfase no Fluxo de Caixa Descontado (FCD), tendo em vista que o mesmo parte do pressuposto de que cada investimento gera um fluxo de caixa durante um determinado tempo. Salientando que além do FCD, faz-se necessário fazer alguns cálculos referentes a indicadores de rentabilidade e risco. Sendo que este último foi descrito apenas sobre a Taxa interna de retorno (TIR).Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) A importância da educação financeira no planejamento empresarial para microempreendedores: estudo de casos com comerciantes de açaí(2022-12-14) FONSECA, Rafaela Amaral da; RODRIGUES, Samanta Baia de Souza; LIMA, Romulo Correa; http://lattes.cnpq.br/9959312607102378O presente artigo desenvolveu-se com o objetivo de analisar a influência da Educação financeira na gestão dos empreendimentos. Através desse enfoque, percebeu-se que o segmento de micro e pequenos empreendedores só cresce no mercado de trabalho nos dias atuais, motivo pelo qual estes serão os sujeitos dessa pesquisa, dentre os quais pode-se citar aqueles que trabalham com a comercialização do açaí, fruto este muito consumido na região Amazônica. Desse modo, realizou-se um levantamento de dados através de uma entrevista com cinco empreendedores do ramo, moradores da cidade de Abaetetuba-PA. As informações obtidas através da coleta de dados, possibilitou a contextualização da ideia defendida neste estudo com a realidade desses microempreendedores, com o intuito de obter-se conclusões relevantes ao estudo.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Matemática financeira: sistemas de amortização e prestação de dívidas(2022-02-24) PUREZA, Adryanny do Socorro Farias; LIMA, Romulo Correa; http://lattes.cnpq.br/9959312607102378Este trabalho foi motivado pelo déficit de conhecimento sobre a matemática financeira, indicado em pesquisas realizadas sobre os motivos que causam endividamento da população. Neste trabalho, foram apresentados os conceitos básicos sobre a disciplina, os cálculos utilizados para contabilizar dívidas, os sistemas de amortização (sistema de amortização constante, sistema de prestação constante e sistema de amortização misto) que podem atuar sobre elas e como estes sistemas se comportam em cada caso. A partir desses conhecimentos foi possível simular a compra de um veículo (uma moto, Biz 125) e utilizar seus dados(juros,taxa, tempoetc.) aplicando-os nos sistemas de amortização, através de tabelas foram demonstrados os valores iniciaise os valores após cada amortização até que a dívida fosse completament equitada,por fim houve uma comparação entre os três modelos, dentre os quais, seria definido qual sistemas e adequaria melhor às necessidades do comprador. O objetivo deste trabalho é apontar a relevância de se estudar a matemática financeira e com ela aprender a calcular corretamente seus gastos, entender os métodos que existem e como são utilizados para que seja possível administrar as finanças com maior independência.Trabalho de Curso - Graduação - Artigo Acesso aberto (Open Access) Modelagem e simulação computacional da poluição do lago água preta(2022-02-23) DIAS, Ariany Dias e; LIMA, Romulo Correa; http://lattes.cnpq.br/9959312607102378As equações diferenciais constituem uma ferramenta matemática importante para a descrição de fenômenos e processos, naturais ou artificiais, em várias áreas do conhecimento humano. Desta forma, o presente trabalho utiliza uma equação diferencial ordinária linear para modelar a poluição, pelo elemento fósforo, que ocorre no lago Água Preta, localizado em Belém do Pará. Utiliza-se a estratégia de solução analítico-numérica da EDO modelo, com o auxílio do software Wxmaxima, através da utilização da computação simbólica para a resolução da parte analítica e o método de mínimos quadrados não lineares para fazer o ajuste numérico da solução encontrada anteriormente aos dados reais obtidos. Esta estratégia mostrou que a pluviosidade possui grande importância no grau de poluição do lago e que esta possui um comportamento periódico.Trabalho de Curso - Graduação - Artigo Acesso aberto (Open Access) Modelagem matemática da produção do açaí através do ajuste não-linear(2022-07-05) NEGRÃO NETO, Francisco Augusto; RODRIGUES, Mateus da Silva; LIMA, Romulo Correa; http://lattes.cnpq.br/9959312607102378O presente trabalho almejou modelar matematicamente a produção deste fruto no Pará através da utilização da regressão logística, usando como referência os dados dos anos 1996 a 2020. O açaí é fonte de alimentação popular e um produto importante para a economia do estado do Pará. Devido suas propriedades nutricionais a comercialização deste fruto está bastante difundida no cenário nacional e internacional e, por esta razão, sua produção, que engloba o extrativismo e o plantio, vem aumentando a cada ano. O modelo obtido indicou que, mantido ritmo de crescimento da produção atual, a quantidade máxima, de mais de dois milhões de toneladas, deverá ser alcançado por volta do ano de 2045.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Modelagem matemática e computacional da dinâmica populacional: uma abordagem por equações diferenciais no Software Scilab(2025-02-28) SANTANA, Leandro Furtado de; LIMA, Romulo Correa; http://lattes.cnpq.br/9959312607102378O estudo das dinâmicas populacionais é fundamental para o planejamento e desenvolvimento político-econômico, permitindo previsões e análises que otimizam processos ao longo do tempo. Nesse contexto, as Equações Diferenciais desempenham um papel crucial na construção e aprimoramento de modelos matemáticos que representam essas dinâmicas. Este trabalho teve como objetivo prever a variação da população brasileira, analisando o comportamento passado e identificando variáveis que influenciam o futuro, utilizando os modelos de Malthus, Verhulst. A pesquisa adotou uma abordagem qualitativa e quantitativa, com base em análises documentais e bibliográficas dos modelos matemáticos, incluindo simulações de cenários populacionais futuros para o Brasil.Trabalho de Curso - Graduação - Monografia Acesso aberto (Open Access) Modelagem matemática em processos farmacológicos(2025-02-28) SANTOS, Sérgio Silva; LIMA, Romulo Correa; http://lattes.cnpq.br/9959312607102378A modelagem matemática é um instrumento crucial na farmacologia, possibilitando a representação quantitativa das dinâmicas que controlam a ação dos medicamentos no corpo. Este estudo fornece modelos matemáticos que espelham os processos farmacocinéticos, levando em conta diversas vias de administração. A metodologia adotada envolveu uma revisão da literatura, seguida pela exposição de equações diferenciais para simular a absorção, distribuição, metabolismo e eliminação de medicamentos. As simulações computacionais permitiram prever perfis de concentração-tempo, destacando a relevância da dosagem correta para maximizar a eficácia terapêutica e reduzir os riscos de toxicidade. As conclusões destacam a importância da modelagem matemática na customização do tratamento, auxiliando no progresso da farmacologia e no aprimoramento das terapias medicamentosas.Trabalho de Curso - Graduação - Artigo Acesso aberto (Open Access) Modelagem matemática por ajuste não linear sobre os dados da SARS-CoV-2 em Abaetetuba-PA(2022-02-25) FEIO, Gerbson Emanuel dos Santos; LIMA, Romulo Correa; http://lattes.cnpq.br/9959312607102378Analisando o presente cenário mundial, caracterizado por um dos casos mais graves de saúde pública ocasionada pela Covid-19 (SARS-CoV-2), o presente artigo tem como objetivo reunir dados e informações com base nesta problemática na cidade de Abaetetuba-Pará, e através destas pesquisas poder modelar matematicamente os casos de pessoas infectadas e óbitos desta doença nesta respectiva cidade através de métodos matemáticos (ajuste de curvas por regressão polinomial), que foram obtidos com base na disposição dos dados da doença na população desta região. Tal análise fornecerá subsídios necessários para a obtenção de uma função matemática que caracterize este fenômeno através do método dos mínimos quadrados. O resultado observado através deste estudo possibilitará uma investigação mais profunda acerca do contágio desta doença no povo abaetetubense, bem como fornecer para estes cidadãos um método útil para a observação deste cenário provocado pelo SARS-CoV-2.Trabalho de Curso - Graduação - Artigo Acesso aberto (Open Access) Solução numérica de EDOS de primeira ordem pelos métodos de Euler com auxilio computacional(2022-12-14) SAGICA, Jonas Lobato; LIMA, Romulo Correa; http://lattes.cnpq.br/9959312607102378É indispensável para profissionais das ciências exatas equacionar e solucionar de maneira precisa uma variedade de problemas que podem surgir a partir de uma equação diferencial ordinária, assim, a busca por métodos que se aproximem ao máximo da solução exata se faz de extrema importância. Diante disto, buscou-se realizar análise comparativa entre dois métodos de solução numérica, método de Euler e Euler modificado. Para corroborar com o estudo, foi investigado maneiras e exemplos que poderiam ser expressas matematicamente no software Scilab, que foi utilizado como auxílio computacional para a demonstração dos resultados obtidos e análise gráfica. A partir dos resultados, foi possível realizar esta comparação entre os métodos e conclui-se que o método de Euler modificado é mais preciso do que o método de Euler para a apresentação de resultados matemáticos que originam da resolução de uma equação diferencial ordinária de primeira ordem.Trabalho de Curso - Graduação - Artigo Acesso aberto (Open Access) A utilização do triângulo retângulo na astronomia(2022-12-29) NOGUEIRA, Alex Brendo Ferreira; COSTA, Emanoel Thompson Santos da; LIMA, Romulo Correa; http://lattes.cnpq.br/9959312607102378O presente artigo tem como objetivo mostrar de que forma o triângulo retângulo e suas propriedades foram utilizados para medir distâncias, como por exemplo as distâncias terra-sol e terra-lua. O texto está dividido em quatro seções: a primeira contém a introdução; a segunda seção é destinada para apresentar um breve histórico sobre os modelos do sistema solar; na terceira encontra-se o objeto matemático trigonometria no triângulo retângulo; e a última seção é responsável por demonstrar como foram realizados os cálculos das distâncias de determinados pontos utilizando o triângulo retângulo.